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已知|AB|=3，C是线段AB上异于A，B的一点，△ADC，△BCE均为等边三角...

已知|AB|=3，C是线段AB上异于A，B的一点，△ADC，△BCE均为等边三角形，则△CDE的外接圆的半径的最小值是    ．
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设AC=m，CB=n，则m+n=3，在△CDE中，由余弦定理知DE2=9-3mn，利用基本不等式，可得，再利用△CDE的外接圆的半径，即可得到结论． 【解析】 设AC=m，CB=n，则m+n=3， 在△CDE中，由余弦定理知DE2=CD2+CE2-2CD•CEcos∠DCE=m2+n2-mn=（m+n）2-3mn=9-3mn 又，当且仅当时，取“=”，所以， 又△CDE的外接圆的半径 ∴△CDE的外接圆的半径的最小值是 故答案为：．
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考点分析：
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