已知两条直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列...

已知两条直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l₁⊥l₂且l₁过点（-3，-1）；
（Ⅱ）l₁∥l₂且原点到这两直线的距离相等．

（Ⅰ）通过l1⊥l2的充要条件得到关系式，l1过点（-3，-1）得到方程，然后求出a，b的值；（Ⅱ）利用l1∥l2得到，通过原点到这两直线的距离相等．即可求出a，b．解（Ⅰ）∵l1⊥l2，∴a（a-1）+（-b）×1=0…（1）又l1过点（-3，-1），则-3a+b+4=0…（2）联立（1）（2）可得，a=2，b=2． …（6分）（Ⅱ）依题意有，，且，解得a=2，b=-2或． …（12分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

求倾斜角是45°，并且与原点的距离是5的直线的方程．

查看答案

若a≥0，b≥0，且当 manfen5.com 满分网

时，恒有ax+by≤1，则以a、b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于．查看答案

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆（x+1）²+（y-2）²=4的面积，则ab的最大值等于．查看答案

若两圆x²+y²=r²（r＞0）和（x-3）²+（y+4）²=49有公共点，则r的取值范围为．查看答案

已知圆C：x²+y²+kx+2y+k²=0和点P（1，2），要使过点P所作圆的切线有两条，则K的取值范围为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等