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已知点A(-2,0),B(0,2),若点C是圆x2-2x+y2=0上的动点,则△...

已知点A(-2,0),B(0,2),若点C是圆x2-2x+y2=0上的动点,则△ABC面积的最小值是   
将圆的方程整理为标准方程,找出圆心坐标与半径r,由A和B的坐标求出直线AB的解析式,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线AB的距离d,用d-r求出△ABC中AB边上高的最小值,在等腰直角三角形AOB中,由OA=OB=2,利用勾股定理求出AB的长,利用三角形的面积公式即可求出△ABC面积的最小值. 【解析】 将圆的方程整理为标准方程得:(x-1)2+y2=1, ∴圆心坐标为(1,0),半径r=1, ∵A(-2,0),B(0,2), ∴直线AB解析式为y=x+2, ∵圆心到直线AB的距离d==, ∴△ABC中AB边上高的最小值为d-r=-1, 又OA=OB=2,∴根据勾股定理得AB=2, 则△ABC面积的最小值为×AB×(d-r)=3-. 故答案为:3-
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考点分析:
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