已知函数f（x）对应关系如表所示，数列{an}满足a1=3，an+1=f（an）...

根据表格中给出的值，归纳得到f（x）的函数式，把an和an+1代入后得到递推式以an+1=-an+4，把n换成n+1得另外一个式子，两式作差后得出数列{an}的规律，从而求出a2013． 【解析】 由表可知：f（1）=3，f（2）=2，f（3）=1， 所以f（x）=-x+4， 因为an+1=f（an），所以an+1=-an+4① 则an+2=-an+1+4② ②-①得：an+2=an，则a2013=a2011=…=a1=3． 故答案为3．