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满分5
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高中数学试题
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如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图（...
如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x
2
和曲线y=
围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
欲求所投的点落在叶形图内部的概率，须结合定积分计算叶形图（阴影部分）平面区域的面积，再根据几何概型概率计算公式易求解． 【解析】 可知此题求解的概率类型为关于面积的几何概型， 由图可知基本事件空间所对应的几何度量S（Ω）=1， 满足所投的点落在叶形图内部所对应的几何度量： S（A）= =． 所以P（A）=． 故选C．
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考点分析：
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如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）
A．36
B．108
C．72
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若变量x，y满足约束条件
则z=x-2y的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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已知A，B是非空集合，命题甲：A∪B=B，命题乙：A⊈B，那么（ ）
A．甲是乙的充分不必要条件
B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲是乙的既不充分也不必要条件
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已知
与
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．4
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i为虚数单位，复平面内表示复数z=（1+i）（2+i）的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=
围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）
则z=x-2y的最大值为（ ）
与
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
等于（ ）
