下列说法： ①命题“∀x∈R，使2x≤3”的否定是“∃x∈R，使2x＞3”； ②...

根据含有量词的命题的否定，可得①是真命题；根据幂函数的定义、图象和性质，得②是真命题；通过举出反例说明，得到③是假命题；根据正切函数的单调性和函数图象的变换，可得④是真命题；根据指、对数函数的单调性和充分必要条件的含义，得到⑤是假命题． 【解析】 对于①，命题“∀x∈R，使2x≤3”是一个全称性命题， 它的否定应该是改量词为“存在”，再否定结论，得①是真命题； 对于②，若函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，则m2-m-1=1，解之得m=2或-1 ∴幂函数为f（x）=x2或f（x）=x-1， 结合函数f（x）在x∈（0，+∞）上是增函数，得m是正数，只有m=2符合，故②是真命题； 对于③，命题“函数f（x）在x=x处有极值，则f′（x）=0”的否命题是 “函数f（x）在x=x处没有极值，则f′（x）≠0”， 以函数y=x3为例，它在x=0处没有极值，但f′（x）=0仍然成立，故③是假命题； 对于④，令-+kπ＜＜+kπ，k∈Z．得-+kπ＜x＜+kπ，k∈Z． 取k=0，得区间（-，），刚好包含区间， 因此，函数在区间上单调递增； 对于⑤，由“log2x＞log3x”，可得x＞1，得不出“2x＞3x”成立， 反之，当“2x＞3x”成立，可得x＜0，显然“log2x＞log3x”不成立 “log2x＞log3x”是“2x＞3x”的既不充分也不必要条件，故⑤是假命题． 故答案为：①②④