在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=...

解法一（空间向量法）（1）建立空间坐标系，设F是线段CE的中点，求出直线BF的方向向量和平面ACD的法向量，根据两个向量垂直可得线面平行； （2）分别求出平面BCD与平面ACD的法向量，代入向量夹角公式，求出两个向量夹角的余弦值，进而可得二面角的大小 （3）求出BG的方向向量的坐标，进而根据d=，可得点G到平面BCE的距离 解法二（几何法）（1）根据三角形中位线定理及平行四边形的判定和性质，可得BF∥AH，进而由线面平行的判定定理得到BF∥平面ACD （2）由已知条件可知△ACD即为△BCE在平面ACD上的射影，分别求出两个三角形的面积，代入cosθ=，可得二面角的大小 （3）连接BG、CG、EG，得三棱锥C-BGE，进而利用等积法，可求出点G到平面BCE的距离． 【解析】 解法一（空间向量法）： 以D点为原点建立如图所示的空间直角坐标系，使得x轴和z轴的正半轴分别经过点A和点E，则各点的坐标为D（0，0，0），B（2，0，1），E（0，0，2），C（1，，0）， （1）点F应是线段CE的中点，下面证明： 设F是线段CE的中点，则点F的坐标为（，，1）， ∴=（，，0） 又∵=（0，0，2）为平面ACD的一个法向量 且•=0 ∴BF∥平面ACD；       …（4分） （2）设平面BCE的法向量为=（x，y，z）， 则⊥，且⊥， 由=（1，，1），=（-1，，2）得， 不妨设y=，则=（1，，2） 又∵=（0，0，2）为平面ACD的一个法向量 ∴所求角θ满足cosθ==， ∴平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小为；       …（8分） （3）由已知G点坐标为（1，0，0）， ∴=（-1，0，-1）， 由（2）平面BCE的法向量为=（1，，2） ∴所求距离d==．                        …（12分） 解法二：（几何法） （1）由已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD， ∴AB∥ED， 设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点， 连接FH，则FH∥ED且FH=ED， ∴FH∥AB且FH=AB，…（2分） ∴四边形ABFH是平行四边形， ∴BF∥AH， 由BF⊄平面ACD内，AH⊂平面ACD， ∴BF∥平面ACD；…（4分） （2）由已知条件可知△ACD即为△BCE在平面ACD上的射影， 设所求的二面角的大小为θ，则cosθ=，…（6分） 易求得BC=BE=，CE=2， ∴S△BCE=， 而S△ACD=， ∴cosθ==， ∴θ=；          …（8分） （3）连接BG、CG、EG，得三棱锥C-BGE， 由ED⊥平面ACD， ∴平面ABED⊥平面ACD， 又CG⊥AD， ∴CG⊥平面ABED， 设G点到平面BCE的距离为h， 则VC-BGE=VG-BCE=S△BCE•GC=S△BCE•h， 由S△BCE=，S△BGE=，CG=， ∴h=即为点G到平面BCE的距离．…（12分）