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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC，...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC，
（I）求角C的大小；
（II）求manfen5.com 满分网sinA-cos（B+manfen5.com 满分网）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
（I）△ABC中，由csinA=acosC，由正弦定理可得tanC=1，从而求得C的值． （II）由上可得B=-A，利用两角和的正弦公式把要求的式子化为2sin（A+），再根据 ＜A+＜，求得所求式子的最大值，以及最大值时角A，B的大小． 【解析】 （I）△ABC中，∵csinA=acosC，由正弦定理可得 sinCsinA=sinAcosC，∴tanC=1，∴C=． （II）由上可得B=-A，∴sinA-cos（B+）=sinA+cosA=2sin（A+）． ∵0＜A＜，∴＜A+＜， ∴当 A+=时，所求的式子取得最大值为 2，此时，A=，B=．
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考点分析：
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A．c＞a＞b
B．c＞b＞a
C．a＞b＞c
D．a＞c＞b
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