已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和...

设这个数列的项数是2k，则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15，偶数项之和=a2+a4+…+a2k=35，故（a2-a1）+（a4-a3）+…+（a2k-a2k-1）=35-15=20，由等差数列{an}的公差为2，能求出这个数列的项数． 【解析】 设这个数列的项数是2k， 则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15， 偶数项之和=a2+a4+…+a2k=35， ∴（a2-a1）+（a4-a3）+…+（a2k-a2k-1）=35-15=20， ∵等差数列{an}的公差为2，∵a2-a1=a4-a3=…=a2k-a2k-1=2，一共有k项， ∴2k=20， ∴这个数列的项数是20． 故答案为20