已知不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是...

已知不等式（a²-4）x²-（a+2）x-1＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是（）
A．a≤-2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．-2≤a＜2

根据不等式ax2+bx+c＜0对x∈R恒成立，分为a=b=0，c＜0或a＜0，c＜0两种情况，分类讨论求出a的取值范围，综合讨论结果，可得答案．【解析】当a=-2时，不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0可化为-1＜0，恒成立；当a=2时，不等式（a2-4）x2-（a+2）x-1＜0可化为4x-1＜0，不恒成立；当a≠±2时，不等式（a2-4）x2x-1＜0恒成立则解得综上所述，a的取值范围是故选C

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考点分析：

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