设集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+...

集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M=A∩B，可以画出其可行域，目标函数z=x2+（y-1）2表示可行域中的点到圆心（0，1）距离的平方，从而进而求解； 【解析】 集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}， B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，可以若x＞0，-x≤y≤x；若x＜0可得，x≤y≤-x M=A∩B， 可以画出可行域M： 目标函数z=x2+（y-1）2表示可行域中的点到圆心（0，1）距离的平方， 由上图可知：z在点A或C可以取得最小值，即圆心（0，1）到直线y=x的距离的平方， zmin=d2=（）2=， z在点B或D处取得最大值，zmax=|0B|2=（）2+（）2=， ∴≤z≤， 故选A；