从1，2，3，…，16 这16个数中任取2个．（1）取出的2个数的乘积恰好是5...

从1，2，3，…，16 这16个数中任取2个．
（1）取出的2个数的乘积恰好是5的倍数的取法有几种？
（2）取出的2个数的和恰好是5的倍数的概率是多少？

（1）将16个数分为两类：5的倍数及不是5的倍数，再利用分步计数原理，可得结论；（2）集合M={5，10，15}，A={1，6，11，16}，B={2，7，12}，C={3，8，13}，D={4，9，14}，分别求出从16个数中任取2个的方法，所取两数之和为5的倍数的方法，即可求得结论．【解析】（1）令M={5，10，15}，N={1，2，3，4，6，7，8，9，11，12，13，14，16} 要使取出的2个数的乘积恰好是5的倍数，则需从M中取两个数或从M，N中各取一个数，故共有n==3+39=42（种）取法．（2）令集合M={5，10，15}，A={1，6，11，16}，B={2，7，12}，C={3，8，13}，D={4，9，14}，从16个数中任取2个，共有=120 种方法，要使所取两数之和为5的倍数，须全从集合M中取，或从A和D、从B和C中各取一个相加，故共有：=3+12+9=24种取法．故所求概率为．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：
（1）[79.5，89.5）这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．

查看答案

某个路口的红绿灯设置情况是：红灯的持续时间为30秒，黄灯的持续时间为5秒，绿灯的持续时间为40秒，当你到达该路口时，看见下列情况的概率各是多少？
（1）绿灯
（2）不是红灯．

查看答案

把20个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数，则一共有种不同的放法．查看答案

给出以下算法程序：
Input x
N=1
Do
X=2X+1
N=N+1
Loop While N≤3
Print x
若开始时输入的x值在区间（0，10）之内，则执行上述程序后，输出的x值不小于47的概率是．查看答案

桌面上有3个相同的红弹珠，2个相同的绿弹珠，另有黄弹珠、黑弹珠、粉红弹珠各1个，小明从中拿起至少1个弹珠，共有种不同的拿法．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

从1，2，3，…，16 这16个数中任取2个． （1）取出的2个数的乘积恰好是5...

从1，2，3，…，16 这16个数中任取2个．（1）取出的2个数的乘积恰好是5...