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电视台计划从已录制完成的5个新闻报道节目和4个人物专访节目中选出5个,在10月1...

电视台计划从已录制完成的5个新闻报道节目和4个人物专访节目中选出5个,在10月1日至10月5日中每天播出一个,若新闻报道节目不能少于3个,则针对这部分节目的不同的播出编排方法有几种( )
A.81种
B.810种
C.9600种
D.9720种
根据题意,分3种情况讨论:①、选出的5个节目中有3个新闻报道节目、2个人物专访节目,②、选出的5个节目中有4个新闻报道节目、1个人物专访节目,③、选出的5个节目中都是新闻报道节目;分别计算每种情况的编排方法的数目,由分类计数原理,将其相加即可得答案. 【解析】 根据题意,分3种情况讨论: ①、选出的5个节目中有3个新闻报道节目、2个人物专访节目, 在5个新闻报道节目选出3个,在4个人物专访节目中选出2个,有C53C42种选法, 有A55种不同播放顺序, 则共有C53C42A55=7200种编排方法; ②、选出的5个节目中有4个新闻报道节目、1个人物专访节目, 同理有C54C41A55=2400种编排方法; ③、选出的5个节目中都是新闻报道节目,则只需考虑之间的顺序,有A55=120种编排方法; 则共有7200+2400+120=9720种编排方法; 故选D.
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考点分析:
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B.5,15,20,35,40
C.5,11,17,23,29
D.10,20,30,40,50
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