f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2...

f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若 F（a）=3，则F（-a）= ．

构造函数G（x）=3f（x）+5g（x），易证G（x）为奇函数，可得G（a）=1，G（-a）=-1，而F（-a）=g（-a）+2，代入可得答案．【解析】设函数G（x）=3f（x）+5g（x），可得G（-x）=3f（-x）+5g（-x）， ∵f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）， ∴G（-x）=3f（-x）+5g（-x）=-3f（x）-5g（x）=-G（x），故函数G（x）为奇函数，由 F（a）=3，可得G（a）=1，故G（-a）=-1，故F（-a）=g（-a）+2=1 故答案为：1

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

= ．查看答案

若函数f（x）满足

，则f（3）= ．查看答案

函数

的值域为．查看答案

函数

的定义域为．查看答案

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题（）
①当b≥0时，函数y=f（x）是单调函数；
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有3 个实根，其中正确命题的个数为．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等