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若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是( ) A.a...

若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是( )
A.a<-1
B.a>1
C.-1<a<1
D.0≤a<1
法一:选用特殊值a=0,a=-2,验证排除即可.法二:用根的存在定理 【解析】 法一:当a=0时,x=-1,不合题意,故排除C、D.当a=-2时,方程可化为4x2+x+1=0, 而△=1-16<0,无实根,故a=-2不适合,排除A. 故选B 法二:f(0)•f(1)<0,即-1×(2a-2)<0,解得a>1 故选B
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