已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-，0），且...

（Ⅰ）由左焦点为，右顶点为D（2，0），得到椭圆的半长轴a，半焦距c，再求得半短轴b，最后由椭圆的焦点在x轴上求得方程． （2）当BC垂直于x轴时，BC=2，S△ABC=1；当BC不垂直于x轴时，设该直线方程为y=kx，代入椭圆方程，求得B，C的坐标，进而求得弦长|BC|，再求原点到直线的距离，从而可得三角形面积模型，再用基本不等式求其最值． 【解析】 （Ⅰ）由已知得椭圆的半长轴a=2，半焦距c=，则半短轴b=1． 又椭圆的焦点在x轴上， ∴椭圆的标准方程为  （II）当BC垂直于x轴时，BC=2，S△ABC=1 当BC不垂直于x轴时，设该直线方程为y=kx，代入 解得B（ ），C（ ）， 则 ，又点A到直线BC的距离d=， ∴△ABC的面积S△ABC= 于是S△ABC= 要使△ABC面积的最大值，则k＜0 由 ≥-1，得S△ABC≤，其中，当k=时，等号成立． ∴S△ABC的最大值是