如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O...

（Ⅰ）由四边形D1OBM是平行四边形得D1O∥BM，由线面平行的判定得到BM∥平面D1AC （Ⅱ）由OB1⊥D1O，AC⊥D1O，得到D1O⊥平面AB1C，确定D1O为三棱锥D1-AB1C的高，同时确定△AB1C为底． 【解析】 （Ⅰ）连接D1O，如图， ∵O、M分别是BD、B1D1的中点，BD1D1B是矩形， ∴四边形D1OBM是平行四边形， ∴D1O∥BM．（2分） ∵D1O⊂平面D1AC，BM⊄平面D1AC，∴BM∥平面D1AC．（4分） （Ⅱ）连接OB1，∵正方形ABCD的边长为2，， ∴，OB1=2，D1O=2， 则OB12+D1O2=B1D12，∴OB1⊥D1O．（6分） 又∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AC⊥BD，AC⊥D1D，且BD∩D1D=D， ∴AC⊥平面BDD1B1，又D1O⊂平面BDD1B1， ∴AC⊥D1O，又AC∩OB1=O，（10分） ∴D1O⊥平面AB1C，即D1O为三棱锥D1-AB1C的高．（12分） ∵，D1O=2 ∴．14（5分）