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已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,...

已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其图象经过点manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求f(α-β)的值.
(1)根据题意求出A,图象经过点,代入方程求出φ,然后求f(x)的解析式; (2),且,,求出,然后求出sinα,sinβ,利用两角差的余弦函数求f(α-β)的值. 【解析】 (1)依题意有A=1,则f(x)=sin(x+φ),将点代入得,而0<φ<π,∴,∴,故. (2)依题意有,而,∴,.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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