满分5 > 高中数学试题 >

设集合S={A,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕:Ai⊕Aj=Ak,其中k为...

设集合S={A,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则使关系式(Ai⊕Ai)⊕Aj=A成立的有序数对(i,j)的组数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
由已知中集合S={A,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,分别分析Ai取A,A1,A2,A3时,式子的值,并与A进行比照,从而可得到答案. 【解析】 当Ai=A时,(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A⊕A)⊕Aj=A⊕Aj=Aj=A,∴j=0 当Ai=A1时,(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A1⊕A1)⊕Aj=A2⊕Aj=A,∴j=2 当Ai=A2时(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A2⊕A2)⊕Aj=A⊕Aj=A,∴j=4 当Ai=A3时(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A3⊕A3)⊕Aj=A2⊕Aj=A=,∴j=2 ∴使关系式(Ai⊕Ai)⊕Aj=A成立的有序数对(i,j)的组数为4组. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在等差数列{an}中,有a6+a7+a8=12,则此数列的前13项之和为( )
A.24
B.39
C.52
D.104
查看答案
已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,x∈R,则f(x)是( )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为manfen5.com 满分网的偶函数
D.最小正周期为manfen5.com 满分网的奇函数
查看答案
设变量x,y满足约束条件manfen5.com 满分网则目标函数z=3x-2y的最小值为( )
A.-5
B.-4
C.-2
D.3
查看答案
曲线manfen5.com 满分网在点manfen5.com 满分网处的切线方程为( )
A.2x+2y+1=0
B.2x+2y-1=0
C.2x-2y-1=0
D.2x-2y-3=0
查看答案
“m<1”是“函数f(x)=x2+x+m有零点”的( )
A.充分非必要条件
B.充要条件
C.必要非充分条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.