已知关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则M=...

已知关于x的实系数一元二次不等式ax²+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则M= manfen5.com 满分网

的最小值是．

由题意可得4ac≥b2，而M=≥=，令，M可化为M=（t-1）++5，下由基本不等式可得．【解析】由题意，ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则必有△=b2-4ac≤0，a＞0，即4ac≥b2 对于M=，分子、分母同乘a可得， M=≥= 令，∵a＜b，a＞0，∴t＞1，故M===（t-1）++5 =，当且仅当t=，即b=（）a时等号成立，故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等