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当且仅当a<r<b时,在圆x2+y2=r2(r>0)上恰好有两点到直线2x+y+...

当且仅当a<r<b时,在圆x2+y2=r2(r>0)上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1,则a+b的值为   
求出圆心到直线的距离,使得圆心到直线的距离与半径的差的绝对值小于1,即可满足题意,(差的绝对值大于1时,圆上没有点到直线2x+y+5=0的距离等于1或有4个点满足到直线2x+y+5=0的距离等于1),求出r的范围,得到a与b的值,即可求出a+b的值. 【解析】 ∵圆心O(0,0)到直线2x+y+5=0的距离d==, 圆x2+y2=r2(r>0)上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1, ∴|d-r|<1,即|-r|<1, 解得:-1<r<+1, ∴a=-1,b=+1, 则a+b=2. 故答案为:2
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考点分析:
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