登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．...
已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．{a
n
}的前n项和为S
n
．
（Ⅰ）求a
n
及S
n
；
（Ⅱ）令
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（1）根据等差数列所给的项和项间的关系，列出关于基本量的方程，解出等差数列的首项和公差，写出数列的通项公式和前n项和公式． （2）根据前面做出的数列构造新数列，把新数列用裂项进行整理变为两部分的差，合并同类项，得到最简结果，本题考查的是数列求和的典型方法--裂项法，注意解题过程中项数不要出错． 【解析】 （Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d， ∵a3=7，a5+a7=26， ∴有， 解得a1=3，d=2， ∴an=3+2（n-1）=2n+1； Sn==n2+2n； （Ⅱ）由（Ⅰ）知an=2n+1， ∴bn====， ∴Tn===， 即数列{bn}的前n项和Tn=．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD且
，M为PB中点．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求AB与平面PAC所成角；
（3）求二面角A-MC-B的余弦值．
查看答案
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y．
（1）求随机变量ξ的分布列及数学期望；
（2）设“函数f（x）=x
2
-ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．
查看答案
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且
，
，又△ABC的面积为
．求：
（1）角C的大小；
（2）a+b的值．
查看答案
P是双曲线x
2
-
=1右支上一点，F
1
、F
2
分别是左、右焦点，I是三角形PF
1
F
2
的内心（三条内角平分线交点），若
=2
+（1+
）
，则实数λ的值为
．
查看答案
随机变量ξ的分布列如下：
ξ
-1
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差数列，若
．则Dξ的值是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
，M为PB中点．
查看答案
，
，又△ABC的面积为
．求：
=1右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，I是三角形PF1F2的内心（三条内角平分线交点），若
=2
+（1+
）
，则实数λ的值为 ．
．则Dξ的值是 ．