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满分5
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高中数学试题
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P是双曲线x2-=1右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，I是三角形PF1F2...
P是双曲线x
2
-
=1右支上一点，F
1
、F
2
分别是左、右焦点，I是三角形PF
1
F
2
的内心（三条内角平分线交点），若
=2
+（1+
）
，则实数λ的值为
．
利用三角形的面积公式与双曲线的定义，可求得λ=，从而可求得答案． 【解析】 依题意，设双曲线x2-=1的焦距为2c，实轴长为2a，则c=2，a=1． ∵I是三角形PF1F2的内心，设三角形PF1F2的内切圆的半径为r， 则：=（|F1F2|+|PF1|+|PF2|）r， =|PF2|r，=|F1F2|r， ∵=2+（1+）， 又=++， ∴+=， 即|PF2|r|+×|F1F2|r=|PF1|r， ∴|PF2|+|F1F2|=|PF1|，又P是双曲线x2-=1右支上一点， ∴====， ∴λ=2． 故答案为：2．
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考点分析：
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随机变量ξ的分布列如下：
ξ
-1
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差数列，若
．则Dξ的值是
．
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有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x
2
-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是
（填上你认为正确的命题的序号）．
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二项式
的展开式中x
3
的系数是
（用数字作答）
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学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
，则文娱队的人数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
查看答案
用三种不同的颜色填涂右图3×3方格中的9个区域，要求每行、每列的三个区域都不同色，则不同的填涂方法种数共有（ ）
A．48
B．24
C．12
D．6
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，I是三角形PF1F2的内心（三条内角平分线交点），若
=2
+（1+
）
，则实数λ的值为 ．
的展开式中x3的系数是 （用数字作答）
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．则Dξ的值是 ．
，则文娱队的人数为（ ）