（I）利用两个向量共线的性质求得 tan2x=-1，再由-＜x＜ 求得x的值．
（II）利用两个向量的数量积公式 化简 f（x）的解析式为 sin（2x-）-1，令 2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可求得函数的减区间．
（Ⅲ）将函数f（x）的图象向上平移1个单位，再向左平移（ k∈N） 个单位，或向右平移 （ k∈N） 个单位即可．
【解析】
（I）若 ，则 sinx（sinx-2cosx）=cos2x，…（1分）
即-sin2x=cos2x，∴tan2x=-1．-----（2分）
又∵-＜x＜，∴-＜2 x＜π，
∴2x=-，或 2x=，即 x=- 或 x=．--------（4分）
（II）∴f（x）==2sinxcosx-2cos2x=sin2x-cos2x=sin（2x-）-1，…（7分）
令 2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得kπ+≤x≤kπ+．
又 ，
∴f（x）的单调减区间时（-，-）、（ ，）．…（11分）
（Ⅲ）能，将函数f（x）的图象向上平移1个单位，再向左平移（ k∈N） 个单位，或向右平移 （ k∈N） 个单位，
即得函数 g（x）=sin2x的图象，而 g（x）为奇函数．…（13分）
=（sinx，cosx），
=（cosx，-2cosx），-
．
∥
，求x；
•
，求f（x）的单调减区间；
，若方程f（x）=a有解，则实数a的取值范围是 ．
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x-
），x∈R
）的值；
]，f（3α+
）=
，f（3β+2π）=
，求cos（α+β）的值．
，
（k∈R），则
= ；若∠B=90°，则k= ．
，BC=3，AB=
，则∠C= ；sinB= ．