已知数列{an}的前n项和Sn=-an-（）n-1+2（n为正整数）． （1）令...

（1）根据数列{an}的前n项和Sn=-an-（）n-1+2（n为正整数）利用得出再利用bn=2nan，可得当n≥2时bn-bn-1=1即得出数列{bn}是等差数列，进而可求出bn然后求出an． （2）由（1）可求出再结合其表达式的特征知可用错位相减法求Tn． 【解析】 （1）在Sn=-an-（）n-1+2中令n=1可得s1=-a1-1+2=a1即a1= 当n≥2时an=Sn-Sn-1=-an+an-1+ ∴2an=an-1+即 ∵bn=2nan， ∴bn-bn-1=1即当n≥2时bn-bn-1=1 又∵b1=2a1=1 ∴数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列． ∴ ∴ （2）由（1）得， ∴…+（n+1）  ① =2×+3×+4×+…+（n+1）   ② 由①-②得=1+++…+-（n+1）=- ∴Tn=3-