下列命题正确的是（ ） A．已知p：＞0，则-p：≤0 B．存在实数x∈R，使s...

由于原命题中X=-1时，不等式无意义，故否定中应包含x=-1，进而判断A的真假； 根据三角函数的值域，分析出sinx+cosx的取值范围，进而判断B的真假； 根据全称命题的否定一定是一个特称命题，可判断C的真假； 根据复合命题真假判断的真值表，可以判断D的真假． 【解析】 已知p：＞0，则-p：≤0或x=-1，故A错误； sinx+cosx∈[，]，故存在实数x∈R，使sinx+cosx=成立错误； 命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则-p：存在x∈R，x2+x+1≤0，故C错误； 根据p或q一真为真，同假为假的原则，可得若p或q为假命题，则p，q均为假命题，故D正确 故选D