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已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4•a7=27,a2+a9=12. (1...

已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4•a7=27,a2+a9=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令manfen5.com 满分网n项和Sn
(1)由等差数列的性质可知,a2+a9=a4+a7,结合已知可求a7,a4,然后代入公差d=可求d,从而可求通项 (2)由bn=═=,利用裂项求和即可求解 【解析】 (1)由等差数列的性质可知,a2+a9=a4+a7=12 ∵a4•a7=27且a7>a4 解可得,a7=9,a4=3 ∴公差d===2 ∴an=a4+(n-4)d=2n-5 (2)∵bn=═= ∴] ==
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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