已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，满足 f（ab...

对抽象函数赋值，令a=2，b=2n-1，可得数列{an}为等差数列，进而可得a1，可得通项公式． 【解析】 令a=2，b=2n-1，代入原式可得： f（2n）=f（2•2n-1）=2f（2n-1）+2n-1f（2），而f（2）=2 故上式可化为f（2n）=2f（2n-1）+2n， ∴==， 即an=an-1+1，而， 所以数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列， ∴an=1+（n-1）×1=n 故选D