满分5 > 高中数学试题 >

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=ex+a,若f(x)在R...

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是   
由f'(x)=ex>0,知f(x)在(0,+∞)上为增函数,故当x=0时,f(x)的最小值为1+a,当x<0,f(x)=-e-x-a,为增函数,当x=0时,f(x)max=-1-a,由此能求出实数a的最小值. 【解析】 f'(x)=ex>0, f(x)在(0,+∞)上为增函数, 当x=0时,f(x)的最小值为1+a, 当x<0, 因为f(x)为奇函数, ∴f(x)=-e-x-a,x<0, f(x)为增函数, 当x=0时, f(x)max=-1-a, ∵f(x)是增函数, ∴-1-a≤1+a 解得a≥-1. 故实数a的最小值是-1.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网=    查看答案
原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”.在原命题以及它的逆命题,否命题、逆否命题中,真命题共有    个. 查看答案
已知函数f(x)=-mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行,若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减,则实数t的取值范围是( )
A.(-∞,-2]
B.(-∞,-1]
C.[-2,-1]
D.[-2,+∞)
查看答案
设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}.若A⊆B,则实数a,b必满足( )
A.|a+b|≤3
B.|a+b|≥3
C.|a-b|≤3
D.|a-b|≥3
查看答案
设函数manfen5.com 满分网,则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调递增区间是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.