2012年中秋、国庆长假期间，由于国家实行6座及以下小型车辆高速公路免费政策，导...

由已知中的分段函数，利用导数法，可以判断出第一段上函数的单调性，进而求出第一段上的最值；利用基本不等式，可以求出第二段函数的最值，根据二次函数的图象和性质，可以判断第三段函数的最值，综合可得答案． 【解析】 当t∈[6，9）时， 得： 故：f（t）在（6，8）单调递增，在（8，9）单调递减， 因此，f（t）max=；…．（4分） 当t∈[9，10]时，． 当且仅当， 即：t=24∉[9，10]．因此f（t）在[9，10]单调递减， 所以，．…（8分） 当t∈（10，12]时，f（t）=-3t2+66t-345，对称轴为t=11， 故f（t）max=f（11）=18．    …（12分） 综上所述：． 故：通过收费站用时最多的时刻为上午8点．…..（13分）