已知如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象． （1...

（1）由图可得A=2，由T=π可求得ω=2，由又=可求得φ； （2）由2x+=kπ+可求其对称轴方程，由2x+=kπ可求其对称中心坐标； （3）由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z可得f（x）的单调增区间； （4）由2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，可求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合； （5）x∈[，]，2x+∈[，]，从而可求求f（x）的值域． 【解析】 （1）由图象可得：A=2，（1分） T=2（-）=π=， ∴ω=2（3分） 又=， ∴φ=（5分） 所以f（x）=2sin（2x+）（6分） （2）由2x+=kπ+，k∈Z得其对称轴方程为：x=+，k∈Z；对称中心坐标为：（-，）； （3）由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z得：（8分） kπ-≤x≤kπ+，k∈Z（9分） 所以f（x）的增区间是[kπ-，kπ+]，（k∈Z）（10分） （4）由f（x）≥1得2sin（2x+）≥1， ∴sin（2x+）≥， 所以，2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z， 解得：kπ≤x≤kπ+，k∈Z， ∴f（x）≥1 成立的x 的取值集合为{x|kπ≤x≤kπ+，k∈Z}（12分） （5）∵x∈[，]， ∴2x+∈[，]． 当2x+=，即x=时，f（x）取得最大值2； 当2x+=，即x=时，f（x）取得最小值-1，故f（x）的值域为[-1，2]．