有人预测：在2010年的广州亚运会上，排球比赛的决赛将在中国队与日本队之间展开，...

（1）由题意知本题的比赛，每一局之间都是不影响的，且中国队获胜的概率都相同，符合独立重复试验，根据独立重复试验的概率公式写出中国队乙三比一获胜的概率．即前三场中国队胜两场，且第四场一定胜． （2）ξ表示比赛的局数，则ξ的所有可能取值为3，4，5．结合变量对应的事件和第一问的分析写出变量的概率，当变量等于5时，可以用1减去前两个变量的概率得到结果，写出分布列，做出数学期望． 【解析】 （1）由题意知本题的比赛，每一局之间都是不影响的， 且中国队获胜的概率都相同，符合独立重复试验， 设“中国队以3：1获胜”为事件A， 则事件A表示“前3局中国队恰好胜2局，然后第4局胜”， ∴． （2）ξ的所有可能取值为3，4，5． ； ； P（ξ=5）=1-P（ξ=3）-P（ξ=4）=． ∴ξ的分布列为： ∴ξ的数学期望为．