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在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*...

在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S100=    ．
奇数项：a2k+1=1+（-1）2k-1+a2k-1=a2k-1，偶数项：a2k+2=1+（-1）2k+a2k=2+a2k，所以奇数项相等，偶数项为等差数列，公差为2，由此能求出S奇数项：a2k+1=1+（-1）2k-1+a2k-1=a2k-1，故能求出S100． 【解析】 奇数项：a2k+1=1+（-1）2k-1+a2k-1=a2k-1， 偶数项：a2k+2=1+（-1）2k+a2k=2+a2k 所以奇数项相等，偶数项为等差数列，公差为2 a100=a2+49×2=100 S100=50×a1+50×（a1+a100）× =50+50（2+100）=2600． 故答案为：2600．
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