已知函数f（x）=sinx+cosx，下面结论正确的是（ ） A．函数f（x）的...

由两角和与差的正弦将f（x）=sinx+cosx转化为：f（x）=sin（x+），即可对逐个选项逐一判断． 【解析】 ∵f（x）=sinx+cosx=sin（x+）， ∴f（x）的最小正周期为2π，最大值为，故可排除A，B； 又f（x）的图象的对称轴方程为：x=kπ+（k∈Z），故可排除C； 由2kπ-≤x+≤2kπ+（k∈Z）， 可得f（x）的递增区间为[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）， 显然，[0，]⊂[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）， ∴函数f（x）在区间[0，]上单调递增，故D正确． 故选D．