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满分5
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高中数学试题
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已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）． （1）若||=2，且∥，求...
已知：
、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
（1）若|
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
（2）若|
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
（1）设出的坐标，利用它与平行以及它的模等于2，待定系数法求出的坐标． （2）由+2与2-垂直，数量积等于0，求出夹角θ的余弦值，再利用夹角θ的范围，求出此角的大小． 【解析】 （1）设（1分） ∵∥且||=2 ∴，（3分） ∴x=±2（5分） ∴=（2，4）或=（-2，-4）（6分） （2）∵（+2）⊥（2-） ∴（+2）•（2-）=0（8分） ∴22+3•-22=0 ∴2||2+3||•||cosθ-2||2=0 ∴2×5+3××cosθ-2×=0 ∴cosθ=-1（10分） ∴θ=π+2kπ ∵θ∈[0，π] ∴θ=π（12分）
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考点分析：
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2
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（I）求f（
）的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
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数列{a
n
}满足
且
，则a
2010
=
．
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若α是锐角，且
，则cosα的值是
．
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已知函数
，则f（x）在[0，2π]上零点的个数为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
，则cosα的值是 ．
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，则f（x）在[0，2π]上零点的个数为 ．
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）的值；
且
，则a2010= ．