设f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2...

（1）由不等式f（x）＞0的解集是（-3，2），结合函数零点、方程的根与不等式解集的端点之间的关系，我们易得到-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两个根，根据韦达定理我们易构造出关于a，b的方程，求出a，b值后易得函数的解析式． （2）根据（1）的结论，结合二次函数的性质，我们易判断函数在区间[0，1]上的最值，由于函数是连续函数，故可得函数f（x）的值域． 【解析】 （1）∵f（x）＞0的解集是（-3，2）， ∴-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两个根， ∴-3+2=-1=，即b-8=a① -3×2=-6=，即1+b=6② 解得a=-3，b=5 ∴f（x）=-3x2-3x+18 （2）∵函数f（x）=-3x2-3x+18的图象是以x=为对称轴，开口方向朝下的抛物线 故函数f（x）=-3x2-3x+18在区间[0，1]上单调递减 ∴当x=0时，y有最大值18， 当x=1时，y有最小值12， ∴当x∈[0，1]时函数f（x）的值域[12，18]