已知函数，下面四个结论中正确的是（） A．函数f（x）的最小正周期为2π B．...

已知函数

，下面四个结论中正确的是（）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）的图象关于直线 manfen5.com 满分网

对称
C．函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向左平移 manfen5.com 满分网

个单位得到
D．函数 manfen5.com 满分网

是奇函数

由f（x）=2cos（2x+）可求得周期T=π，从而可判断A的正误；将代入f（x）=2cos（2x+）可得f（）的值，看是否为最大值或最小值，即可判断B的正误； y=2cos2x的图象向左平移个单位得到y=2cos2（x+）=2cos（2x+），显然C不对； f（x+）=2cos（2x+）=-2sinx，可判断D的正误．【解析】 ∵f（x）=2cos（2x+），故周期T=π，可排除A；将代入f（x）=2cos（2x+）可得：f（）=2cos=0≠±2，故可排除B； y=2cos2x的图象向左平移个单位得到y=2cos2（x+）=2cos（2x+），故可排除C； f（x+）=2cos（2x+）=-2sinx，显然为奇函数，故D正确．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

下列命题是假命题的是（）
A．命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”
B．若命题p：∀x∈R，x²+x+1≠0，则^¬p：∃x∈R，x²+x+1=0
C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
查看答案

设变量x，y满足约束条件： manfen5.com 满分网