已知函数f（x）=4sinϖx+3cosωx（x∈R）满足f（m）=-5，f（n...

已知函数f（x）=4sinϖx+3cosωx（x∈R）满足f（m）=-5，f（n）=0，且|m-n|的最小值为π，则正数ω的值为．

化简函数的表达式，根据f（m）=-5，f（n）=0以及|m-n|的最小值等于π，求出函数的周期，然后求出ω的值．【解析】函数f（x）=4sinϖx+3cosωx=5sin（ωx+φ），tanφ=，因为f（m）=-5，f（n）=0，且|m-n|的最小值等于π，所以，T=4π，所以T==4π，所以ω=．故答案为：．

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考点分析：

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