已知函数f（x）=，则f（x）的最小正周期是．

已知函数f（x）=

，则f（x）的最小正周期是．

利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为2cos（2x-），由此求得最小正周期．【解析】函数y=cos2x+sin2x=2（cos2xsin2x）=2cos（2x-），故函数的最小正周期为：=π，故答案为 π．

考点分析：

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已知函数

．
（1）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．

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试题属性

已知函数f（x）=，则f（x） 的最小正周期是 ．