“”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互...

“

”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的条件．

由题义此题等价与判断以下两命题的真假（1）若，则直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直（2）若直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直，则【解析】对于命题（1），把代入两直线使两直线的系数具体，即判x+y+1=0与x+y-3=0的位置关系，显然由方程可以判断这两直线垂直，所以命题（1）正确，也即得到了有条件得到结论正确，所以充分性成立．对于命题（2）由直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直⇔（m+2）•（m-2）+3m•（m+2）=0⇔m=-2或，所以若直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直得不到m必需等于，所以必要性不成立．故答案为：充分不必要

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等