已知f（x）=2x（x∈R）可以表示为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和...

已知f（x）=2^x（x∈R）可以表示为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，则g（x）•h（x）= ．

因为f（x）=2x（x∈R）可以表示为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，可得h（x）+g（x）=2x，再根据函数的奇偶性，可得h（-x）+g（x）=h（x）-g（-x）=2-x，从而分别求出g（x）和h（x），即可求解；【解析】 ∵f（x）=2x（x∈R）可以表示为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和， ∴h（x）+g（x）=2x，令x=-x，可得h（-x）+g（-x）=2-x，① ∵g（-x）=-g（x），h（-x）=h（x）， ∴h（x）-g（-x）=2-x，② 由①②得：h（x）=，g（x）=， ∴h（x）•g（x）=；故答案为：；

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数