设函数的定义域为集合A，函数（a＞0）的定义域为集合B． （1）当a=1时，求集...

（1）由函数有意义，得，当a=1时，函数有意义，得B={x|1≤x≤3}，由此能求出当a=1时集合A∩B． （2）由函数（a＞0）有意义得B=[a，3a]，由A∩B=B，知B⊆A，由此能求出实数a的取值范围． 【解析】 （1）由函数有意义， 得：， 即或， 所以，（3分） 当a=1时，函数有意义， 得：-x2+4x-3≥0， 即x2-4x+3≤0， ∴1≤x≤3，∴B={x|1≤x≤3}， ∴（6分） （2）由函数（a＞0）有意义得-x2+4x-3a2≥0， 即（x-a）（x-3a）≤0， ∵a＞0，∴a≤x≤3a， ∴B=[a，3a]，（8分） 若A∩B=B，则B⊆A，（10分） ∴或，得或， 即（12分）