已知=（m，n-1），=（1，1）（m、n为正数），若⊥，则+的最小值是．

已知

=（m，n-1），

=（1，1）（m、n为正数），若 manfen5.com 满分网

⊥

，则

的最小值是．

利用向量垂直的充要条件列出方程得到m，n满足的条件；将待求的式子+乘以m+n后展开；利用基本不等式求出最值．【解析】 ∵=（m，n-1），=（1，1），⊥ ∴•=m+n-1=0 ∴m+n=1 又∵m、n为正数 ∴+=（+）•（m+n）=3+（+）≥3+2 当且仅当2m2=n2时取等号故答案为：3+2

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考点分析：

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已知α为第四象限的角，且 manfen5.com 满分网