已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的相邻对称轴之间的距离为，且该函数...

（1）根据已知条件，我们可以分析出函数的最值及周期，进而求出A和ω，代入最大值点坐标，结合φ的范围，求出φ值，可得f（x）的解析式结合正弦函数的单调性，可求出函数的单调增区间； （2）由可得相位角2x-的取值范围，结合正弦函数的图象和性质可得函数f（x）的值域，进而求出其最值． 【解析】 （1）由题意，函数图象的一个最高点为，则A=4， 又∵相邻对称轴之间的距离为，即，得ω=2， 所以f（x）=4sin（2x+φ），…（2分） 再由，且， 得， 所以f（x）的解析式为．…（4分） 由，…（6分） 得， 所以f（x）的单调增区间为．…（8分） （2）因为， 所以，…（10分） 所以，，…（12分） ， 所以f（x）max=4，f（x）min=2．…（16分）