如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠AD...

根据平行线分线段成比例定理，可得EF∥CD，进而可得EF⊥平面ABC，再由面面垂直的判定定理得到平面BEF⊥平面ABC，由面面垂直的性质定理可得BE⊥平面ACD，则BE⊥AC．故只须让所求λ的值能证明BE⊥AC即可．解三角形△ABC中可求出λ的值． 【解析】 ∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD， ∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC 又∵（0＜λ＜1）， ∴不论λ为何值，恒有EF∥CD， ∴EF⊥平面ABC，BE⊂平面ABC， ∴BE⊥EF， 又平面BEF⊥平面ACD， ∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC ∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°， ∴BD=，AB=tan60°= ∴AC=， 由AB2=AE•AC得AE= 故当λ==时，平面BEF⊥平面ACD 故答案为：