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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边.已知(其中C为锐角) (1)求...
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边.已知
(其中C为锐角)
(1)求边c的值;
(2)求sin(C-A)的值.
(1)利用平方关系求cosC,再利用余弦定理,即可求边c的值; (2)利用正弦定理,求出sinA,可得cosA,利用差角的正弦公式,可得结论. 【解析】 (1)∵,C为锐角,∴…(2分) 又…(5分) ∴…(6分) (2)在△ABC中,a=1,,∵,∴…(8分) ∴, ∵C为锐角,b>a,∴A必为锐角,∴…(11分) ∴…(13分)
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考点分析:
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已知{a
n
}为等差数列,前n项和为S
n
,S
5
=S
6
,且a
3
=-6,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若等比数列{b
n
}满足,b
2
=6,6b
1
+b
3
=-5a
3
,求{b
n
}的前n项和T
n
.
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函数
的图象为C,如下结论中正确的是
.(写出所有正确结论的编号)
①图象C关于直线
对称;
②图象C关于点
对称;
③函数f(x)在区间
内是增函数;
④由y=3sin2x的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C.
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在一个数列中,如果∀n∈N
*
,都有a
n
•a
n+1
•a
n+2
=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积.已知数列{a
n
}是等积数列,且a
1
=1,a
2
=3,公积为27,则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
18
=
.
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已知函数f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小值;
(Ⅱ)若函数F(x)=
在[1,e]上是最小值为
,求a的值;
(Ⅲ)当b>0时,求证:
(其中e=2.718 28…是自然对数的底数).
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在极坐标系Ox中,已知曲线C
1
:ρcos(
=
,C
2
:ρ=1(0≤θ≤π),C
3
:
,设C
1
与C
2
交于点M
(I)求点M的极坐标;
(II)若动直线l过点M,且与曲线C
3
交于两个不同的点A,B,求
的最小值.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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