如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面A...

（1）根据BC的平行线DA⊥平面ABE，可得BC⊥平面ABE，从而AE⊥BC，再结合AE⊥BF，利用线面垂直的判定定理得到AE⊥面BEC，从而AE⊥BE，再用一次线面垂直的判定定理得到BE⊥面DAE，所以DE⊥BE； （2）作EH⊥AB于H，根据面面垂直的性质可得EH⊥面ABCD，再在等腰Rt△AEB中结合已知条件的数据，算出，最后用锥体体积公式可求出四棱锥E-ABCD的体积； （3）设P是BE的中点，连接MP，FP．利用三角形中位线定理结合线面平行的判定，得到FP∥平面DAE且MP∥平面DAE，从而平面MPF∥面DAE，由此得到直线MF∥面DAE，可得点N就是点F． 【解析】 （1）∵DA⊥平面ABE，BC∥DA ∴BC⊥平面ABE， ∵AE⊂平面ABE，∴AE⊥BC， 又∵BF⊥平面ACE，AE⊂平面ACE， ∴AE⊥BF…（2分） ∵BC∩BF=B，∴AE⊥面BEC， 又∵BE⊂平面BEC，∴AE⊥BE ∵AD⊥BE，AE∩AD=A，∴BE⊥面DAE， ∵DE⊂面DAE，∴DE⊥BE…（4分） （2）作EH⊥AB于H， ∵DA⊥平面ABE，DA⊂面ABCD，∴面ABCD⊥面ABE， ∵EH⊥AB，面ABCD∩面ABE=AB，∴EH⊥面ABCD ∵AE⊥BE，AE=EB=BC=2， ∴等腰Rt△AEB中，…（6分） 因此，…（8分） （3）设P是BE的中点，连接MP，FP ∵BE=BC，BF⊥CE，∴F是EC的中点…（10分） ∵△ECB中，FP是中位线，∴FP∥BC∥DA ∵DA⊂平面DAE，FP⊈平面DAE ∴FP∥平面DAE，同理可得MP∥平面DAE， ∵AE∩DA=A，∴平面MPF∥面DAE， 因此，直线MF∥面DAE，可得点N就是点F 所以CE的中点N满足MN∥平面DAE．…（12分）