若点P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是...

若点P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是．

求出圆心C的坐标，得到PC的斜率，利用中垂线的性质求得直线AB的斜率，点斜式写出AB的方程，并化为一般式．【解析】圆（x-1）2+y2=25的圆心C（1，0），点P（2，-1）为弦AB的中点，PC的斜率为 =-1， ∴直线AB的斜率为1，点斜式写出直线AB的方程 y+1=1×（x-2），即 x-y-3=0，故答案为 x-y-3=0．

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考点分析：

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（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）问是否存在斜率为2的直线m，使m被圆O截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点．若存在，写出直线m的方程；若不存在，说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等