已知函数f（x）=x2-2ax+4b2，a，b∈R （1）若a从集合{0，1，2...

（1）为古典概型，只需列举出所有的基本事件和符合条件的基本事件，作比值即可； （2）为几何概型，只要得出两个区域的面积，由几何概型的公式可得． 【解析】 （1）∵a为取集合{0，1，2，3}中任一个元素，b为取集合{0，1，2}中任一个元素， ∴a，b的取值的情况有（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2）， （2，0），（2，1），（2，2）（3，0），（3，1），（3，2）．其中第一个数表示a的取值， 第二个数表示b的取值，即基本事件总数为：12． 设“方程f（x）=0有两个不相等的实根”为事件A， 当a≥0，b≥0时，方程f（x）=0有两个不相等实根的充要条件为：a＞2b． 当a＞2b时，a，b取值的情况有（1，0），（2，0），（3，0），（3，1）， 即A包含的基本事件数为：4， ∴方程f（x）=0有两个不相等实根的概率： （2）∵a是从区间[0，2]中任取一个数，b是从区间[0，3]中任取一个数， 则试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤3}， 这是一个矩形区域，其面积SΩ=2×3=6． 设“方程f（x）=0没有实根”为事件B，则事件B所构成的区域为 M={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤3，a＜2b}， 它所表示的部分为梯形，其面积 由几何概型的概率计算公式可得方程f（x）=0没有实根的概率：