已知命题p：函数f（x）=log（2-m）x在x∈（0，+∞）为减函数，命题q：...

已知命题p：函数f（x）=log_（2-m）x在x∈（0，+∞）为减函数，命题q：函数g（x）=-（4-2m）^x在R上为减函数，若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数m的取值范围．

根据指数函数和对数函数的单调性与底数的关系，我们可以分别求出命题p，q为真时，参数m的取值范围，进而根据命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，命题p，q一真一假，分类讨论后，要以求出实数m的取值范围．【解析】 ∵函数f（x）=log（2-m）x在x∈（0，+∞）为减函数， ∴0＜2-m＜1 解得1＜m＜2 ∵函数g（x）=-（4-2m）x在R上为减函数 ∴4-2m＞1 解得m＜又∵命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，故命题p，q一真一假当命题p真q假时，≤m＜2 当命题p假q真时，m≤1 综上实数m的取值范围是m≤1或≤m＜2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA₁=∠CAA₁=60°，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为．查看答案

阅读以下程序：INPUT  x
IF  x＜0THENy=x²-3x+5
ELSEy=（x-1）²
END  IF
PRINT  y
END
若输出y=9，则输入的x值应该是    ．查看答案

给出下列命题：
（1）命题“若b²-4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a＞b＞0，则 manfen5.com 满分网

＞

＞0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为．查看答案

同时掷两枚骰子，所得的点数之和为6的概率是．查看答案

从2007个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等